الرياضيات الأساسية الأمثلة

$\frac{5 r + 15}{r^{2} - 5 r - 24} - \frac{6}{r - 8}$

خطوة 1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج العامل $5$ من $5 r + 15$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

أخرِج العامل $5$ من $5 r$ .

$\frac{5 (r) + 15}{r^{2} - 5 r - 24} - \frac{6}{r - 8}$

خطوة 1.1.2

أخرِج العامل $5$ من $15$ .

$\frac{5 r + 5 \cdot 3}{r^{2} - 5 r - 24} - \frac{6}{r - 8}$

خطوة 1.1.3

أخرِج العامل $5$ من $5 r + 5 \cdot 3$ .

$\frac{5 (r + 3)}{r^{2} - 5 r - 24} - \frac{6}{r - 8}$

خطوة 1.2

حلّل $r^{2} - 5 r - 24$ إلى عوامل باستخدام طريقة AC.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

ضع في اعتبارك الصيغة $x^{2} + b x + c$ . ابحث عن زوج من الأعداد الصحيحة حاصل ضربهما $c$ ومجموعهما $b$ . في هذه الحالة، حاصل ضربهما $- 24$ ومجموعهما $- 5$ .

$- 8, 3$

خطوة 1.2.2

اكتب الصيغة المحلّلة إلى عوامل مستخدمًا هذه الأعداد الصحيحة.

$\frac{5 (r + 3)}{(r - 8) (r + 3)} - \frac{6}{r - 8}$

خطوة 1.3

ألغِ العامل المشترك لـ $r + 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{5 (r + 3)}{(r - 8) (r + 3)} - \frac{6}{r - 8}$

خطوة 1.3.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{5}{r - 8} - \frac{6}{r - 8}$

خطوة 2

اجمع الكسور.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{5 - 6}{r - 8}$

خطوة 2.2

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

اطرح $6$ من $5$ .

$\frac{- 1}{r - 8}$

خطوة 2.2.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{1}{r - 8}$